Дать определение линейного уравнения.

Познакомить с общим (стандартным) видом линейного уравнения.

Разобрать различные методы решения линейных уравнений в зависимости от коэффициентов.

Представить примеры линейных уравнений и их решений.

Линейное уравнение с одной переменной имеет вид \( ax = b \), где \( a \) и \( b \) — некоторые числа, а \( x \) — переменная.

Важно, чтобы \( a \neq 0 \), иначе уравнение теряет свой статус линейного.

В зависимости от значений коэффициентов \( a \) и \( b \), у линейного уравнения могут быть различные типы решений:

Если \( a \neq 0 \), то \( x = \frac{b}{a} \).

Если \( a = 0 \) и \( b \neq 0 \), уравнение не имеет решений.

Если \( a = 0 \) и \( b = 0 \), уравнение имеет бесконечное количество решений.

При решении уравнений, не presented в стандартном виде, необходимо привести их к стандартному виду, используя правила переноса слагаемых и приведения подобных