Метод выделения полного квадрата
Добрый день, ребята! Сегодня мы будем изучать метод выделения полного квадрата. Этот метод очень важен для решения квадратных уравнений и оценки выражений. На уроке мы подробно разберём несколько примеров, чтобы вы научились применять этот метод на практике. Жду вас на втором занятии для дальнейшего освоения материала!
Ключевые моменты:
- Выделение квадратного трехчлена вида ( ax^2 + bx + c ).
- Искусственное создание формулы квадрата суммы или разности.
- Использование метода прибавления нуля для сохранения тождественности выражения.
- Практическое применение метода на примерах.
Цели урока:
- Понимание метода выделения полного квадрата.
- Применение метода для решения задач и уравнений.
- Развитие навыков тождественных преобразований.
Метод выделения полного квадрата заключается в преобразовании квадратного трехчлена ( ax^2 + bx + c ) к виду ( (x + p)^2 + q ), где ( p ) и ( q ) — коэффициенты, зависящие от ( a ), ( b ) и ( c ).
Например, в выражении ( x^2 + 14x + 45 ) мы выделяем квадрат суммы ( (x + 7)^2 ) и остаётся выражение ( -4 ). То есть, ( x^2 + 14x + 45 = (x + 7)^2 - 4 ).
Например, в выражении ( x^2 + 14x + 45 ) мы выделяем квадрат суммы ( (x + 7)^2 ) и остаётся выражение ( -4 ). То есть, ( x^2 + 14x + 45 = (x + 7)^2 - 4 ).