Решение задач
с линейными уравнениями
Добрый день, уважаемые ученики. Сегодня на втором вебинаре по алгебре мы продолжим решать задачи с помощью линейных уравнений. Задача будет немного сложнее, чем в прошлый раз, поэтому подготовьтесь к активной работе. Мы рассмотрим пример задачи и шаг за шагом пройдем через все ключевые моменты ее решения. Начнем с задачи о площадях участков земли
Ключевые пункты решения задач:
- Краткая запись или схема задачи.
- Обозначение неизвестной величины буквой (ввод переменной).
- Составление уравнения на основе условий задачи.
- Решение уравнения.
- Истолкование решения в контексте задачи.
- Запись ответа.
Пример задачи:
- Площадь трех участков равна 833 гектара. Площадь второго участка составляет 0,4 площади первого участка. А площадь третьего на 17 гектар больше площади первого. Какова площадь каждого участка?
Решение:
- Краткая запись:Площадь трех участков = 833 гектара; Площадь второго участка = 0,4 × площадь первого; Площадь третьего участка = площадь первого + 17.
- Введение переменной:Пусть ( x ) гектар — площадь первого участка.
- Составление уравнения:
- Площадь второго участка: ( 0,4x ) гектар.
- Площадь третьего участка: ( x + 17 ) гектар.
- Уравнение: ( x + 0,4x + (x + 17) = 833 ).
- Решение уравнения
- ( x + 0,4x + x + 17 = 833 )
- ( 2,4x + 17 = 833 )
- ( 2,4x = 816 )
- ( x = 340 )
- Истолкование решения:
- Площадь первого участка: 340 гектар.
- Площадь второго участка: ( 0,4 \times 340 = 136 ) гектар.
- Площадь третьего участка: ( 340 + 17 = 357 ) гектар.
- Запись ответа:Ответ: 340 гектар, 136 гектар, 357 гектар.