Урок по решению систем уравнений методом подстановки и сложения
В этом уроке мы продолжим заниматься решением систем уравнений двумя основными методами: методом подстановки и методом сложения. Эти методы уже обсуждались на предыдущих занятиях, поэтому сегодня мы уделим больше внимания практическому применению этих методов, чтобы у вас не осталось никаких вопросов.
Цели урока:
- Использование метода подстановки для решения систем уравнений.
- Использование метода сложения для решения систем уравнений.
- Повторение и закрепление алгоритмов решения систем уравнений.
- Решение примеров с использованием обоих методов.
Основные понятия:
- Система уравнений —это набор уравнений, объединенных фигурной скобкой. Мы будем решать системы уравнений с двумя переменными, используя метод подстановки и метод сложения.
Ключевые моменты
- Методы решения систем уравнений: подстановка и сложение.
- Повторение методов, уже выученных и отработанных.
- Решение текстовых задач, которые требуют перевода из текста в уравнение.
- Упрощение задач за счет выбора наиболее подходящего уравнения для выражения неизвестных.
- Применение методов подстановки и сложения для решения систем уравнений.
Метод подстановки
Состоит из следующих шагов:
- Выберите наиболее простое уравнение и выразите одну переменную через другую.
- Подставьте полученное выражение в другое уравнение.
- Решите получившееся уравнение с одной переменной.
- Найдите значение второй переменной, подставив найденное значение первой переменной в любое из исходных уравнений.
Метод сложения:
Состоит из следующих шагов:
- Выберите переменную, которая будет исключена.
- Умножьте уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при выбранной переменной стали одинаковыми (или противоположными).
- Сложите (или вычтите) уравнения, чтобы исключить выбранную переменную.
- Решите получившееся уравнение с одной переменной.
- Найдите значение второй переменной, подставив найденное значение первой переменной в любое из исходных уравнений.