График функции и прямая пропорциональность
Ключевые темы и цели урока:
- Повторение определения функции и её свойств.
- Построение графика функции с использованием таблицы значений.
- Определение и свойства прямой пропорциональности.
- Построение графика прямой пропорциональности и его взаимное расположение в зависимости от коэффициента пропорциональности.
Основные шаги урока:
- Вспомним определение функции и её компонентов: независимая переменная (аргумент) и зависимая переменная (функция).
- Рассмотрим пример функции ( y = frac{6}{x + 3} ) и найдем её область определения.
- Составим таблицу значений для данной функции и заполним её.
- Построим координатную плоскость и нанесем точки из таблицы.
- Соединим точки плавной линией, чтобы получить график функции.
- Дадим определение прямой пропорциональности и её свойств.
- Построим график прямой пропорциональности ( y = kx ) для различных значений коэффициента ( k ).
- Обсудим, как меняется расположение графика в зависимости от знака коэффициента ( k ).
Цели урока:
- Повторить и закрепить знания о функциях и их графиках.
- Научиться поэтапно строить графики функций, используя таблицы значений.
- Понять и объяснить свойства прямой пропорциональности.
- Освоить метод построения графика прямой пропорциональности и его взаимное расположение на координатной плоскости.